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計算力をつける応用数学






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書籍情報
本書は数学をおもに道具として使う理工系学生のための応用数学の入門書である.応用数学として扱われる分野は幅広いが,なかでも大学・高専で学ぶことの多い常微分方程式,フーリエ・ラプラス解析,複素関数の分野に絞り,計算問題を中心として解説した.計算力の養成に力を注ぎ,厳密な証明は思い切って省略している.また工業高校などからの入学者を想定し,複素数の四則演算を学習していなくとも無理なく本書を読めるよう配慮した.

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正誤表
計算力をつける応用数学
A5/224頁 定価(本体2800円+税) 978-4-7536-0033-5
魚橋慶子(博士(理学))/梅津 実(博士(理学)) 著
一部内容をご覧頂けます 著者略歴

目 次
第0章 複素数
複素数とは/複素数の四則演算/複素数の図示/複素数の極形式(極表示)/2つの複素数/ド・モアブルの公式/共役複素数/複素平面上の距離と円/オイラーの公式
第1章 常微分方程式
微分方程式とは/変数分離形/同次形/線形1階微分方程式/完全微分形/線形2階微分方程式(同次形)/線形2階微分方程式(非同次形)/2階を超える線形微分方程式
第2章 フーリエ級数とフーリエ変換
フーリエ級数/三角関数とベクトルの比較/フーリエ級数の性質/偏微分方程式の解法(フーリエ級数の利用)/フーリエ変換/フーリエ変換の性質/偏微分方程式の解法(フーリエ変換の利用)
第3章 ラプラス変換
ラプラス変換/簡単なラプラス変換/ラプラス変換の性質/逆ラプラス変換/定数係数線形常微分方程式の初期値問題の解法/インパルス応答と合成積
第4章 複素関数
複素関数/極限/微分係数の定義とコーシー-リーマン方程式/正則関数の組み合わせ/指数関数、三角関数、双曲線関数/特異点と極/複素積分/留数/テイラー級数とローラン級数/実定積分の計算への応用/多価関数
問の略解・章末問題の解答



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