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統計力学講義ノート






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書籍情報
本書は,統計力学の基礎事項や基礎問題を精選し,15回の講義で理解できるよう構成された初学者向けのテキストである.統計の計算方法には主に,ミクロカノニカルアンサンブル,カノニカルアンサンブル,グランドカノニカルアンサンブルの3つがあるが,この3つの計算方法の違いを明確にするため,理想気体や調和振動を例に解説する.
統計力学講義ノート
A5/180頁 定価(本体2800円+税) 978-4-7536-5557-1
掛下知行(理学博士)/福田 隆(博士(工学))/寺井智之(博士(工学)) 著
まえがき 著者略歴

目 次
1回 統計力学の考え方
1.1 巨視的状態と微視的状態
1.2 アンサンブル平均
1.3 代表的なアンサンブル
ミクロカノニカルアンサンブルの概要/カノニカルアンサンブルの概要/グランドカノニカルアンサンブルの概要
1.4 平衡状態について(気体粒子(分子)の分布を例に)

2回 ミクロカノニカルアンサンブル
2.1 2価をとる簡単なモデルと多重度関数
2.2 スターリングの近似式について

3回 ミクロカノニカルアンサンブル―熱平衡と温度―
3.1 最大値付近の鋭さ
3.2 エントロピーと温度
3.3 ミクロカノニカルアンサンブルのまとめ

4回 ミクロカノニカルアンサンブルの具体例
4.1 空孔濃度
4.2 調和振動子

5回 カノニカルアンサンブル
5.1 分配関数とボルツマン因子
5.2 分配関数の表し方についての注意
5.3 温度・エントロピー

6回 カノニカルアンサンブルを用いた物理量
6.1 カノニカルアンサンブルにおけるエネルギーの揺らぎ
6.2 相互作用の弱い系の取り扱い(カノニカルアンサンブル)
6.3 1粒子エネルギーの揺らぎ
6.4 カノニカルアンサンブルのまとめ

7回 カノニカルアンサンブルの例(理想気体)
7.1 1粒子分配関数
7.2 系の分配関数と熱力学関数(理想気体を例にして)
7.3 修正ボルツマン統計の利用可能範囲について

8回 カノニカルアンサンブルの例(格子振動等)
8.1 2準位モデル(常磁性体の簡単なモデル)
8.2 格子振動と光子(電磁波)―プランク分布関数と状態密度―
アインシュタインモデル(簡単な固体のモデル)
8.3 デバイモデル
8.4 空洞放射

9回 グランドカノニカルアンサンブル
9.1 大分配関数
グランドカノニカルアンサンブルとカノニカルアンサンブルとの関係
9.2 熱力学関数
平均の粒子数/グランドポテンシャルJ=−pV
9.3 相互作用が弱い場合の取り扱い(グランドカノニカルアンサンブル)
9.4 グランドカノニカルアンサンブルのまとめ
9.5 理想気体(グランドカノニカルアンサンブルの例)
9.6 格子・光子(グランドカノニカルアンサンブルの例)
9.7 表面吸着(グランドカノニカルアンサンブルの例)
9.8 代表的なアンサンブルのまとめ

10回 相互作用のある場合の取り扱い例(相転移)
10.1 J>0 の場合
10.2 J<0 の場合

11回 フェルミ統計とボーズ統計(量子統計)
11.1 フェルミ粒子とボーズ粒子
11.2 修正ボルツマン統計,フェルミ統計,ボーズ統計の関係
11.3 数表示
11.4 フェルミ統計(フェルミ-ディラック統計)
11.5 ボーズ統計(ボーズ-アインシュタイン統計)
11.6 フェルミ統計の例:理想フェルミ気体(金属中の自由電子)
11.7 ボーズ統計の例:理想ボーズ気体のアインシュタイン凝縮

12回 古典近似
12.1 古典近似における分配関数
12.2 古典統計の例:電気双極子の分極

13回 演習問題 (I)
13.1 固体と気体の熱平衡
13.2 ゴム弾性の簡単なモデル
13.3 2原子分子
振動項について/回転項について

14回 演習問題 (II)
演習問題の解答

15回 復習問題
復習問題の略解



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