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基礎から学ぶ強相関電子系


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書籍情報
本書はあまり基礎知識を前提とせずに強相関電子系を解説することを試みた書である.読者が知っていると著者が前提としたのは,大学初級の数学(線形代数と微積分,フーリエ級数の初歩)と大学初級の力学,電磁気学である.多少これらをはみ出た部分(例えば熱力学)を仮定しているところもあるが,知らなくてもほとんど差支えないよう執筆されており,また量子力学と統計力学,固体物理は全く知らないものと仮定している.初学者ができるかぎり「読めばわかる」よう,著者が工夫を凝らして書き下ろした入門書である.
物質・材料テキストシリーズ
基礎から学ぶ強相関電子系
量子力学から固体物理,場の量子論まで
A5/264頁 定価(本体4000円+税) 978-4-7536-2310-5
勝藤拓郎(博士(理学)) 著
まえがき 著者略歴

目 次
第1章 電気伝導
1.1 ドルーデモデル
電気伝導度と電流密度/ドルーデモデルによる電気伝導度
1.2 ゾンマーフェルトモデル
波としての電子/分散関係/境界条件とパウリの排他律/ゾンマーフェルトモデルにおける電気伝導/状態密度
1.3 バンド理論
自由電子のシュレディンガー方程式/一般の場合のシュレディンガー方程式/電子に対する原子(イオン)の影響/バンド絶縁体と金属

第2章 局在モデルから遍歴電子,多電子系へ
2.1 量子力学の基礎と井戸型ポテンシャル
量子力学と行列/井戸型ポテンシャル/二重井戸型ポテンシャル/井戸の底の深さが異なるときの二重井戸型ポテンシャル/井戸が周期的に並んでいる場合―タイトバインディングモデル―
2.2 多電子系の初歩
電子相関と多電子状態の表し方/電子相関が強い場合,弱い場合/井戸が周期的にあって電子相関がある場合

第3章 一電子系の量子力学
3.1 量子力学の基礎その2
演算子と固有状態と物理量/物理量の期待値/交換関係/時間に依存するシュレディンガー方程式とハイゼンベルグ方程式
3.2 周期的ポテンシャル中の電子の正確な取り扱い
周期的ポテンシャル中の電子のシュレディンガー方程式/周期的ポテンシャルが小さい場合の近似方法とバンド/バンドの記述方法/タイトバインディングモデルとの関係

第4章 スピンと磁性・相転移
4.1 スピンとその合成
スピンの定義/スピンの合成/スピン間相互作用
4.2 スピンの統計力学
スピンのキュリー則/カノニカル分布とキュリー則
4.3 相互作用のある系と相転移
強磁性体の振る舞い/反強磁性体の振る舞い

第5章 振動と波動の量子論
5.1 調和振動子と生成消滅演算子
5.2 コヒーレント状態
5.3 場への拡張
N個の質点がバネでつながれた系の古典論/N個の質点がバネでつながれた系の量子論/弦の振動

第6章 多電子系と第二量子化
6.1 第二量子化
一電子シュレディンガー方程式の量子化/クーロン相互作用/フント則
6.2 多電子系ハミルトニアン
二重井戸型ポテンシャルの多電子系ハミルトニアン/タイトバインディングモデルの多電子系ハミルトニアン/ハバードモデル

第7章 遷移金属化合物の電子状態と物性
7.1 d軌道と遷移金属
クーロンポテンシャル中の電子のシュレディンガー方程式/d軌道に対する配位子場の効果―立方晶の場合―/遷移金属での局在電子配置―立方晶の場合―/遷移金属での局在電子配置―対称性が低い場合―
7.2 d電子の相互作用
d電子の飛び移り積分/モット転移と反強磁性秩序/電子数制御とモット転移/強磁性相互作用と軌道秩序/二重交換相互作用/スピン軌道相互作用

第8章 対称性
8.1 系の対称性と既約表現
ハミルトニアンの対称性と解について/既約表現と指標/可約な表現/対称性の変化と固有状態/結晶中の並進対称操作/連続空間中の並進対称操作
8.2 物理量と対称性
ベクトルと対称性/テンソルと対称性
8.3 相転移と対称性
相転移と自発的対称性の破れ/南部-ゴールドストーンモード
8.4 スピンと対称性
スピンと磁気モーメントの変換則/スピンと電気分極

第9章 光学測定
9.1 古典力学による光学スペクトルの議論(ローレンツモデル)
9.2 量子力学による光学スペクトルの議論
時間に依存する摂動/光と物質の相互作用ハミルトニアンと光吸収スペクトル/光吸収の強度と選択則/光吸収の総和則
9.3 多電子系の光学スペクトル
線形応答理論/ゲージ不変性と相互作用/多電子系と電磁場の相互作用と線形応答/タイトバインディングモデルにおける電子と電磁場との相互作用



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