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書籍情報
本書は，量子力学と統計力学および物質の構造に関する初歩的知識で，物質の電子構造を自分で考えあるいは計算できるようになることを目的としている．電子構造の理解，そして方法論開発へ前進するに必携の書である． |
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| 物質・材料テキストシリーズ |
固体電子構造論
密度汎関数理論から電子相関まで
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| A5／248頁 定価（本体4200円＋税） 978-4-7536-2302-0
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| 藤原毅夫（工学博士） 著 |
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 目 次 |
1 結晶の対称性と電子の状態
1.1 結晶の構造と格子
1.2 結晶の対称性と逆格子, ブリルアン域
1.3 ポテンシャル場内の電子の振る舞い
1.3.1 結晶内のシュレディンガー方程式とブロッホの定理
1.3.2 1 電子エネルギー・バンド
1.4 エネルギー固有値および波動関数の対称性：群論の量子力学への応用
1.4.1 対称操作と群および群の表現
1.4.2 対称操作による波動関数の変換
1.4.3 既約表現と固有状態
1.4.4 適合関係とエネルギー・バンド
1.5 多電子波動関数とハートリー・フォック方程式
1.5.1 スレーター行列式とハートリー・フォック近似
1.5.2 ハートリー・フォック方程式とクープマンスの定理
2 電子ガスとフェルミ液体
2.1 一様な電子ガスと電子相関
2.1.1 電子ガスの誘電応答
2.1.2 電子ガスの相関エネルギー
2.2 フェルミ液体
2.2.1 準粒子
2.2.2 準粒子間相互作用とランダウ・パラメター
3 密度汎関数理論とその展開
3.1 密度汎関数理論
3.1.1 エネルギー汎関数
3.1.2 コーン・シャム方程式とヤナックの定理
3.2 局所密度近似
3.2.1 局所近似による交換相関エネルギー
3.2.2 なぜ局所密度近似が良いのか，またどこが悪いのか
3.3 密度汎関数理論の新しい展開
3.3.1 局所近似を超える取り扱い：密度勾配展開
3.3.2 一般化勾配展開近似
3.4 様々な密度汎関数
3.5 時間依存密度汎関数
3.6 密度汎関数摂動論
3.6.1 密度汎関数理論の摂動論
3.6.2 格子振動
3.6.3 外部一様電場に対する摂動論：ボルン有効電荷
4 1 電子バンド構造を決定するための種々の方法
4.1 基底関数とLDAポテンシャル
4.1.1 局在基底：スレーター型軌道とガウス型軌道
4.1.2 全電子ポテンシャル，凍結された内殻電子近似，擬ポテンシャル
4.2 直交化された平面波と擬ポテンシャル
4.3 散乱波による取り扱い
4.3.1 球面波による展開
4.3.2 位相のずれ
4.4 補強された平面波展開法
4.5 グリーン関数法
4.6 第一原理擬ポテンシャル法と平面波展開
4.6.1 ノルム保存型擬ポテンシャル
4.6.2 ウルトラソフト擬ポテンシャル
4.7 PAW法
4.8 線形化マフィン・ティン軌道法
4.8.1 線形化マフィン・ティン軌道
4.8.2 第3世代LMTO法
4.8.3 カノニカル・バンド
5 金属の電子構造
5.1 平衡状態と凝集機構
5.2 不純物イオンによる電気抵抗とフリーデルの理論
5.3 遷移金属のバンド構造と強磁性
5.4 金属の表面電子系と電子相関
5.5 ナノ構造体の電気伝導
6 正四面体配位半導体の電子構造
6.1 タイト・バインディング近似
6.2 ダイヤモンド構造および閃亜鉛鉱構造のバンド構造
6.3 半導体の光スペクトルとバンド構造
7 電子バンドのベリー位相と電気分極
7.1 ベリー位相とゲージ変換
7.1.1 電磁場中の電子とゲージ変換
7.1.2 断熱変化とベリー位相
7.2 バルクな電気分極
7.2.1 バルクな電気分極は一意的に定義されるか
7.2.2 バルクな分極とベリー位相
7.2.3 電気分極とワニエ表示
7.2.4 応用例：ペロブスカイト構造結晶の分極
8 第一原理分子動力学法
8.1 第一原理分子動力学法の考え方
8.2 原子に働く力：ヘルマン・ファインマン力と変分力
8.3 平衡分布と温度制御
8.3.1 仮想変数の導入: カノニカル集団
8.3.2 第一原理分子動力学における温度制御
8.3.3 圧力および対称性の制御
8.4 オーダーN法
8.4.1 種々のオーダーN法
8.4.2 クリロフ部分空間法
8.5 第一原理分子動力学法による具体的な計算例
8.5.1 液体
8.5.2 状態方程式
8.5.3 触媒反応
8.5.4 生体物質，炭素系材料におけるファン・デル・ワールス相互作用の取り扱い：DFT+vdW
9 密度汎関数理論を超えて
9.1 交換相関ポテンシャルの不連続性と自己相互作用
9.1.1 交換相関ポテンシャルの不連続性
9.1.2 自己相互作用補正の方法
9.1.3 d電子系，f電子系に対する自己相互作用補正
9.2 軌道依存汎関数を用いる方法
9.2.1 最適化された有効ポテンシャルの方法
9.2.2 LSDA+U法
9.3 ヘディンの方程式とGW近似
9.3.1 ヘディンの方程式
9.3.2 GW近似
9.4 クーロン相互作用U
9.4.1 遮蔽されたクーロン相互作用
9.5 量子モンテカルロ法
9.6 LDA+DMFT法
9.6.1 動的平均場近似（DMFT法）
9.6.2 DMFT法とLDAとの統合
付録A 第一原理電子構造計算における数値計算の諸問題
A.1 シュレディンガー方程式の数値解法
A.1.1 動径波動関数の座標変数に関する対数メッシュ
A.1.2 シュレディンガー方程式の解法
A.1.3 孤立原子のシュレディンガー方程式の数値積分
A.2 反復計算の収束加速
A.2.1 線形外挿法(linear extrapolation method)
A.2.2 アンダーソン法
A.2.3 ブロイデン法
A.3 固有値計算
A.4 状態密度の計算
A.4.1 状態密度
A.4.2 テトラヘドロン法
付録B 第一原理分子動力学法における数値計算の諸問題
B.1 計算時間の短縮：高速フーリエ変換
B.2 シミュレーションの初期波動関数の選択
B.3 運動エネルギーに依存する勾配ベクトルの誤差と前処理
B.4 電子系の収束に対する加速：共役勾配法
B.5 電子の非整数占有数
B.6 新しいイオン位置に対する電荷分布，波動関数の予測：線形外挿法と部分空間の再構成
B.7 運動方程式の数値解法：ベレの方法
付録C 第一原理電子構造計算プログラム・パッケージ
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