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書籍情報
本書は，大学理工系1，2年生を対象とした基礎科目としての微分積分の教科書である．微分，積分の様々な計算法を習得するとともに，解析学の基礎としての微分積分学を論理的，体系的に学ぶことができ，さらに進んだ数学，および専門科目を学ぶうえでの基礎学力を養うことができる．本書の特色として，(1)高校で学んだ数学からの円滑な接続に配慮しつつ，(2)基礎概念にもとづき厳密に体系的に述べ，(3)述べられている主要なすべての定理，命題には厳密性を保ちながら詳細に証明をつけ，(4)例題を豊富に取り上げて解説している．理工系の各専門課程に進む学生が，大学院，あるいは社会人となった後にも役立つことを意図して執筆された．本書に付随した演習書「理工系のための微分積分 問題と解説 I」と併用すれば本文の理解がさらに深まる． |
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理工系のための微分積分I
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| A5／260頁 定価（本体2800円＋税） 978-4-7536-0181-3
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| 鈴木 武（理学博士）／山田義雄（理学博士）／柴田良弘（理学博士）／田中和永（理学博士） 著 |
 目 次 |
第1章 序 論
1. 基本的な関数の微分／2. 集合と写像に関する用語，記号と逆関数／3. 逆三角関数arcsin x, arccos x, arctan x／4. 極限の概念と実数
第2章 実数と連続性
1. 実数の連続性／2. 数列／3. 関数の極限と連続性／4. 連続関数の性質／5. 初等関数／6. 級数
第3章 1変数関数の微分
1. 微分の定義／2. 微分の公式／3. 微分の性質／4. テイラー展開／5. 微分の応用
第4章 1変数関数の積分
1. 定積分／2. 定積分の性質／3. 微分と積分の関係／4. 部分積分と置換積分／5. 有理関数の積分と応用／6. 広義積分／7. 定積分の応用／8. 微分方程式の解法
第5章 多変数関数の微分
1. 2次元ユークリッド空間／2. 関数の極限と連続性／3. 偏微分／4. 微分可能性／5. 合成関数の微分／6. 極値問題，条件付き極値問題／7. n変数関数の微分
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