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変動することがございます |
書籍情報
（「はじめに」より） 本書は，手っ取り早くRを使って確率統計学を学びたい読者のために，『Rで学ぶ確率統計学（一変量統計編）』と『Rで学ぶ確率統計学（多変量統計編）』の2冊を再編集したものである．（中略）本書の内容は，一変量統計編，多変量統計編に含まれているが，再編集にあたり，数学的な説明は大幅に簡略化し，Rの操作，可視化の方法についての記述を拡充した．数学的な説明の簡略化により，数学に苦手意識がある学生にも近づきやすいものになったと期待している．本書のゴールは，読者が一通りの標準的な統計学の知識を得たのち，Rを用いて実データの分析ができるようになることである．確率統計学を学ぶために必要な基礎的概念から始まり，Rを使って実際に手を動かして学ぶ段階を経て理解を深めていく．はじめにデータの可視化，平均，分散，標準偏差，相関などの基本統計量の扱いを学び，これらを基礎として区間推定と検定のような一変量推測統計を理解していく．さらに，より進んだ統計解析として，分割表の分析，単回帰分析，重回帰分析，モデル選択のために必要なAIC（赤池情報量基準），一般化線形モデルとして，ロジスティック回帰，プロビット回帰のほか，計数データの分析を学ぶ．今日では，いずれも統計学の常識に属するものであるが，一般化線形モデルまで習得すれば，大抵の統計解析は可能となるだろう． |
関連情報
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【演習用データ】
エクセル形式
CSV形式
【Rスクリプト】
スクリプト |
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Rで学ぶ確率統計学 実データ分析編
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| B5／272頁 定価（本体3800円＋税） 978-4-7536-0127-1
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| 神永正博（博士（理学））／木下 勉（博士（工学）） 著 |
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 目 次 |
第1章 Ｒ入門
1.1 Ｒのダウンロード
1.2 Ｒの起動と終了
1.3 Ｒの拡張パッケージ
1.4 Ｒを電卓的に使う
1.5 データの種類と可視化の基礎
1.5.1 折れ線グラフ
1.5.2 棒グラフ
1.5.3 円グラフ（非推奨）
1.5.4 カテゴリカルデータとモザイクプロット
1.6 一変量データの扱い方
1.7 階級数の決め方
1.8 Ｒのグラフ書き出し
1.9 分位点と箱ひげ図
1.10 モード（最頻値）
1.11 欠損値の扱いなど
1.12 章末問題
第2章 多変量データの記述
2.1 散布図
2.2 相関係数
2.3 ピアソンの積率相関係数の大きさの解釈
2.4 順位相関係数
2.4.1 スピアマンの順位相関係数
2.4.2 ケンドールの順位相関係数
2.4.3 順位相関係数と積率相関係数の違い
2.5 多変量における欠損値の扱い
2.6 相関関係は因果関係ではない
2.7 切断効果
2.8 外れ値の影響
2.9 三変量以上のデータの可視化
2.10 章末問題
第3章 確率分布図鑑
3.1 事象
3.2 確率と確率変数
3.2.1 確率の基本的な性質
3.2.2 条件付確率と独立事象
3.2.3 連続確率変数
3.3 確率変数の期待値と分散
3.3.1 離散型の確率分布の期待値と分散
3.3.2 一様分布を例として用語を確認する
3.3.3 確率密度関数dunif
3.3.4 累積分布関数punif
3.3.5 分位点関数qunif
3.3.6 一様乱数の発生runif
3.4 二項分布
3.5 ポアソン分布
3.6 幾何分布
3.7 負の二項分布
3.8 正規分布
3.9 対数正規分布
3.10 指数分布
3.11 ワイブル分布
3.12 章末問題
第4章 大数の法則と中心極限定理
4.1 サイコロを1000回振る
4.2 チェビシェフの不等式
4.3 独立な確率変数と大数の法則
4.4 モンテカルロ法
4.5 大数の法則の暗号解読への応用（頻度解析）
4.6 チェビシェフの不等式の精度
4.7 中心極限定理
4.8 期待値・分散が存在しない場合
4.9 章末問題
第5章 点推定
5.1 点推定とは
5.2 最尤推定法
5.2.1 正規分布の平均と分散の最尤推定
5.2.2 fitdistrによる最尤推定
5.2.3 最尤推定用Ｒスクリプトの例（発展的内容）
5.3 不偏推定量
5.3.1 不偏分散
5.4 章末問題
第6章 区間推定と統計的仮説検定
6.1 大標本における区間推定
6.2 小標本に対するt分布の応用
6.2.1 t分布の定義と特徴（発展的事項）
6.2.2 t.testを用いた信頼区間の計算
6.3 正規分布とt分布のずれ
6.4 区間推定と母平均のt検定
6.5 検定の帰結
6.6 両側検定・片側検定
6.7 対標本の平均値の比較
6.7.1 補足
6.8 対応のない2標本の母平均の差の検定
6.9 効果量について
6.10 章末問題
第7章 分割表の検定(1)
7.1 統計で用いられるデータの種類
7.1.1 質的データ
7.1.2 量的データ
7.2 適合度検定
7.3 適合度検定をやってみる
7.4 カイ二乗統計量
7.5 尤度比検定
7.6 カイ二乗検定の数学的仕組み
7.7 章末問題
第8章 分割表の検定(2)
8.1 分割表の独立性の検定
8.2 2×2分割表
8.2.1 イエーツの補正
8.2.2 一般的な2×2分割表のカイ二乗値
8.3 母比率の差の検定
8.3.1 2標本の比率の検定の数学的原理
8.4 フィッシャーの正確検定
8.4.1 フィッシャーの正確検定の計算原理
8.5 独立性の検定が役に立つ場合
8.6 残差分析
8.7 章末問題
第9章 単回帰分析
9.1 散布図を近似する直線を求める
9.1.1 回帰直線の当てはまりのよさ
9.1.2 最小二乗法と最尤推定との関係
9.2 Ｒにおける決定係数
9.2.1 定数項（切片）を0とした場合
9.3 説明変数と被説明変数のとり方で回帰直線が変わること
9.4 外れ値の影響
9.5 章末問題
第10章 赤池情報量基準(AIC)によるモデル選択
10.1 cars再考
10.2 赤池情報量基準(AIC)
10.3 AICについて
10.3.1 カルバック・ライブラー情報量
10.3.2 正規分布に対するKL情報量
10.4 AICの導出の考え方
10.5 KL情報量の性質についての補足
10.6 章末問題
第11章 重回帰分析(1)
11.1 ワインの価格を予想する
11.2 重回帰分析の原理
11.3 分析例
11.4 Excelファイルのデータを読み込む
11.5 章末問題
第12章 重回帰分析(2)
12.1 多重共線性とは何か
12.2 多重共線性の数学的仕組み
12.3 多重共線性のシミュレーション例
12.4 正しく推定できる場合
12.5 交互作用
12.5.1 交互作用の例
12.6 ダミー変数
12.7 章末問題
第13章 一般化線形モデルの基礎
13.1 一般化線形モデルの定義
13.1.1 条件付期待値
13.1.2 一般化線形モデルの概要
13.2 二項選択モデルの考え方
13.3 ロジスティックモデルとプロビットモデル
13.4 ロジスティックおよびプロビット回帰分析の例
13.4.1 ロジットモデルとプロビットモデルの母数の推定値
13.5 より複雑なモデルへの適用
13.6 章末問題
第14章 計数データへの一般化線形モデルの適用
14.1 ポアソンモデル
14.2 ポアソンモデルの適用例
14.3 負の二項分布モデル
14.3.1 負の二項分布
14.3.2 warpbreaks
14.4 章末問題
第15章 問題解答
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
第9章
第10章
第11章
第12章
第13章
第14章
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