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確率概念の近傍






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それにしてもなぜ古典なのか?先人の苦闘から学び得るとすれば,その「得」とは何か? 読者諸賢よ,とにかく「この心のコンパス」が,その一点を指し示すのみではないのか.(「序文」より)本書は,「確率」を定義することから始まり,確率をあらゆる角度で解いていく.
確率概念の近傍
ベイズ統計学の基礎をなす確率概念
A5/116頁 定価(本体2500円+税) 978-4-7536-0121-9
園 信太郎(理学博士) 著
まえがき 著者略歴

目 次
第1章 Bruno de Finettiの若き日の確率
1.1 確率
1.2 Dutch book排除の原則
1.3 「1」の法則
1.4 凸性
1.5 分割法則
1.6 加法法則
1.7 条件つき確率
1.8 条件つき「かけ率」と乗法法則
1.9 「かけ率」と確率算の公理
1.10 「逆」が従う
1.11 論点

第2章 Leonard Jimmie Savageによる事後的近似
2.1 安定推定の原理
2.2 三つの仮定
2.3 評価式の導出
2.4 注意点

第3章 有意性検定は合理的か?
3.1 Howard Raiffaによる固定化とtilde記法
3.2 鋭敏ないわゆる帰無仮説
3.3 Bayes’ ruleの応用
3.4 ある近似式
3.5 有意性検定について
3.6 Common senseからの批判
3.7 ある講義録

第4章 潜在的な定量化について
4.1 無差別性の非自明性
4.2 基本的設定
4.3 標準基および仮説1
4.4 測量可能性および仮説2
4.5 推移性(仮説3)
4.6 代替可能性(仮説4)
4.7 命題たち
4.8 効用関数の存在と「実質的な」一意性
4.9 条件つき確率
4.10 前事後分析
4.11 課題および論点

第5章 未知固定確率
5.1 何が論点なのか?
5.2 de Finettiの表現定理
5.3 隠される論点
5.4 頻度論的見解の浮上

付録A レナード・ジミィ・サヴェジの論理
A.1 はじめに
A.2 選好および規範的公準観
A.3 「この世界」の状態と「むくい」としての結果
A.4 「生涯にわたるポリシー」の現実性と目的概念
A.5 The sure-thing principleおよび条件つき選好
A.6 結果の間の選好と第三公準
A.7 定性的個人的確率
A.8 確率の定量化とP6′
A.9 条件つき確率の概念
A.10 効用関数の存在
A.11 第七公準と期待効用の拡張
A.12 補遺―なぜ古典か?―

付録B サヴェジ基礎論における期待値作用素概念について
B.1 はじめに
B.2 Lebesgue式近似和
B.3 積分の定義
B.4 定義域に関する加法性
B.5 順序を弱く保つ
B.6 線形性
B.7 期待値および半期待値という言葉
B.8 効用関数の有界性
B.9 補遺1―区間の概念―
B.10 補遺2―Banach極限―
B.11 補遺3―選択公理―

付録C いくつかの文献



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