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数理統計学


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書籍情報
理工学部,農学部,水産学部を対象とする入門書.スムーズな理解を助けるため,数式の展開を丁寧に示す.
数理統計学
基礎から学ぶデータ解析
A5/416頁 定価(本体3800円+税) 978-4-7536-0119-6
鈴木 武(理学博士)/山田作太郎(理学博士) 著

目 次
第1章 確  率
1. 標本空間と確率/2. 条件つき確率,独立性
第2章 確率変数と確率分布
1. 確率変数,確率分布/2. 分布関数,確率関数,確率密度関数/3. 確率変数の独立性/4. 期待値/5. 確率変数の変換/6. 条件つき分布,条件つき期待値
第3章 統計データの要約
1. 母集団と標本/2. 1次元のデータの要約/3. 2次元のデータの要約
第4章 種々の確率分布
1. 1次元の離散分布/2. 1次元絶対連続分布/3. 多次元確率分布/4. 正規分布から導かれる2,3の分布
第5章 統計的推定
1. 統計的推定における誤差/2. 最小分散不偏推定量/3. 最尤推定量/4. 区間推定
第6章 統計的検定
1. 統計的仮説検定/2. 一様最強力検定/3. 不偏検定/4. 尤度比検定/5. χ2適合度検定
第7章 線形モデル
1. 単回帰モデル/2. 重回帰モデル/3. 分散分析
第8章 サンプリング
1. 有限母集団からのサンプリング/2. 単純ランダムサンプリング/3. 層別サンプリング/4. 集落サンプリング/5. 2段サンプリング/6. 母集団の大きさの推定/7. 逐次サンプリング
第9章 統計モデルと推論形式
1. 一般化線形モデル/2. ノンパラメトリック検定/3. ロバスト推定/4. ベイズモデルとベイズ推定



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