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制御系の数学


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制御系の数学
A5/256頁 定価(本体2200円+税) 978-4-7536-0103-5
及川多喜雄 著

目 次
第1章 制御系と微分方程式
1. 制御系とはなにか/2. 簡単な例/3. 状態方程式/4. 行列代数I/5. 行列代数II/6. 状態微分方程式/7. 2階線形微分方程式/8. オイラーの公式/9. 2階線形微分方程式(つづき)/10. 推移行列/11. 非同次方程式の解法公式
第2章 ラプラス変換とその応用
1. 無限積分/2. ラプラス変換/3. ラプラス変換の線形性/4. 導関数のラプラス変換/5. 不定積分のラプラス変換/6. 移動定理など/7. ラプラス逆変換/8. ラプラス逆変換(つづき)/9. ラプラス変換による微分方程式の解法/10. 関数の行列のラプラス変換/11. 状態方程式のラプラス変換/12. 伝達関数/13. 相乗積定理/14. ディラックのデルタと単位関数/15. インパルス応答とインディシアル応答/16. 多端子系の場合/17. ブロック線図/18. ブロック線図の等価変換/19. 伝達関数と状態微分方程式
第3章 周波数応答と制御系の安定性
1. 複素数/2. 周波数応答/3. 周波数応答の図示法/4. 過渡応答と周波数応答/5. フィードバック制御系/6. 単位フィードバック系の特性評価/7. 安定理論序説/8. ラウス・フルビッツの定理/9. ナイキストの方法/10. 偏角原理
第4章 ゼット変換と離散型制御系
1. 離散型制御系/2. ゼット変換/3. ゼット変換の基本公式/4. 離散型制御系の伝達関数/5. 伝達関数の直列接続/6. フィードバック制御系/7. 離散型制御系の状態方程式
第5章 ゼット変換の定差方程式への応用
1. 問題の発端/2. 定差方程式/3. ゼット変換の応用/4. 非同次方程式/5. 高階および連立定差方程式/6. 線形定差微分方程式
第6章 微分方程式の解の行動
1. 微分方程式の相平面/2. 線形同次微分方程式の相平面/3. 自律系の解の安定性/4. リアプーノフ関数/5. リアプーノフの定理



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