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書籍情報
「集合」と「位相」を，大学初年級の学生のために書き下ろした教科書・参考書． |
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集合と位相
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| A5／160頁 定価（本体2300円＋税） 978-4-7536-0093-9
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| 荷見守助（理学博士・Ph.D.） 著 |
 目 次 |
第1章 集合の基礎概念
1. 集合／2. 集合の演算／3. 写像／4. 直積／5. 集合と類
第2章 順序集合
6. 自然数／7. 順序集合
第3章 順序数
8. 順序数の定義／9. 順序数の性質／10. 整列集合と順序数／11. 超限帰納法の原理
第4章 順序数の算術
12. 順序数の演算／13. 演算の公式
第5章 基 数
14. 集合の対等／15. 基数／16. 基数の段階／17. 基数の性質
第6章 選択公理と連続体仮説
18. 整列定理と選択公理／19. 基数の計算／20. 実数と連続体仮説
第7章 距離空間
21. 定義と例／22. 距離空間の位相／23. 収束／24. 関数と連続性／25. コーシー列と完備性
第8章 位相空間
26. 位相空間の定義／27. 基と可算性公理
第9章 連続写像
28. 写像の連続性／29. 連続写像による位相空間の構成／30. 直積空間／31. 連結集合
第10章 収束概念の一般化
32. ムーア・スミスの収束／33. 極限の一意性と分離公理／34. 部分有向点族と集積点
第11章 コンパクト空間
35. 基本性質／36. コンパクト性の特徴／37. 距離空間のコンパクト性
第12章 連続関数の構成
38. 正規空間／39. 連続関数の延長／40. 局所コンパクト空間の場合
略解とヒント
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