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ルベーグ積分入門


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応用解析の基礎5
ルベーグ積分入門
A5/264頁 定価(本体3000円+税) 978-4-7536-0086-1
洲之内治男 著

目 次
第0章 準  備
1. 集合や論理の記号/2. 写像,可付番集合
第1章 実  数
1. 実数/2. 実数の位相的性質/3. ハイネ・ボレルの被覆定理
第2章 連続関数と関数列の収束
1. 連続関数/2. 関数列の収束
第3章 ルベーグ積分
0. はじめに/1. 階段関数の積分の拡張/2. ルベーグ積分/3. 項別積分に関する定理
第4章 多変数の関数の積分
1. ユークリッド空間/2. 多変数のルベーグ積分/3. フビニの定理
第5章 可測性
1. 可測関数の可測集合/2. フビニの定理と応用/3. ルベーグによる積分の定義
第6章 微分と積分の関係
1. 微分と積分の関係/2. 単調関数の微分の定理/3. 不定積分,絶対連続な関数/4. 部分積分と変数変換
第7章 ルベーグ空間
1. 積分可能な関数のつくる空間L1(a,b)/2. 空間L2



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