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複素関数論


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書籍情報
本書は,著者が早稲田大学理工学部および東京女子大学での関数論の講義ノートを基に分かりやすくまとめた理工系学生のための複素関数論の教科書,参考書である.

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応用解析の基礎2
複素関数論
A5/240頁 定価(本体2700円+税) 978-4-7536-0083-0
入江昭二/垣田高夫 著

目 次
第1章 複素数と複素関数
1. 複素数/2. 複素平面/3. 複素平面の点集合/4. 複素級数/5. べき級数/6. 複素関数/7. 初等超越関数
第2章 正則関数
1. 導関数/2. Cauchy-Riemannの関係式/3. 調和関数
第3章 複素関数の積分
1. 積分の定義と簡単な性質/2. Cauchyの積分定理/3. 原始関数
第4章 正則関数の基礎的な諸定理
1. Cauchyの積分公式/2. 解析関数/3. Cauchyの不等式,最大値原理
第5章 Laurent展開.特異点と留数
1. Laurent展開/2. 無限遠点.複素球面/3. 孤立特異点/4. 留数と積分計算/5. 実積分への応用
第6章 有理型関数
1. 零点および極の個数/2. 回転指数/3. 整関数と有理型関数
第7章 等角写像
1. 正則関数と等角写像/2. 解析的同型/3. 1次分数関数/4. その他の例
第8章 写像定理の証明
1. 関数空間H(Ω)/2. Riemannの写像定理
第9章 解析接続
1. 解析接続とホモトピー/2. 大域的解析関数とRiemann面/3. 広義のRiemann面



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