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書籍情報
理工系および工業高専の学生を対象とする教科書．本来，数学的にはベクトル場の微分および積分定理は微分形式を用いて記述した方が自然だが，本書では，あえて物理学，工学の伝統的表現を用いている．基本的概念は丁寧に説明し，力学，電磁気学，流体力学から実例を引用し，多くの例題，練習問題を設ける． |
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ベクトル解析
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| A5／142頁 定価（本体1700円＋税） 978-4-7536-0051-9
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| 鶴丸孝司／久野昇司／渡部 敏／志賀野洋 著 |
 目 次 |
1 ベクトル代数
1. ベクトルの概念／2. ベクトルの加法と減法／3. スカラー倍／4. ベクトルの成分表示／5. スカラー積／6. ベクトル積／7. 直線・平面の方程式
2 ベクトル値関数の微分と積分
1. ベクトル値関数／2. 曲線／3. 曲線の長さ／4. 力学への応用／5. 曲面の方程式／6. 曲面の向きづけ
3 スカラー場とベクトル場
1. スカラー場とベクトル場／2. ベクトル場の回転と発散／3. 勾配，回転，発散に関する諸公式
4 線積分と面積分
1. 線積分／2. 面積分
5 積分定理
1. ストークスの定理／2. グリーンの定理／3. ガウスの定理／4. 例題
6 積分定理の応用
1. 発散，回転の物理的解釈／2. マックスウェルの方程式
7 テンソル
1. テンソル／2. 対称テンソルと反対称テンソル／3. テンソルの物理学への応用／4. テンソルの座標軸の変換／5. 主軸問題
8 付 録
1. 二重・三重積分／2. 微分形式
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