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計算力をつける線形代数






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書籍情報
計算力の養成に重点を置いた構成をとり,問,章末問題共に計算練習を中心とする.理論上重要であっても,抽象的な理論展開は避け「連立方程式の解き方」「ベクトル,行列の扱い方」を重点的に説明する.ベクトル,行列という言葉を初めて聞く学生や,数学B,数学Cを履修していない学生でも学習上問題ないように最大限配慮.
計算力をつける線形代数
A5/160頁 定価(本体2000円+税) 978-4-7536-0032-8
神永正博(博士(理学))/石川賢太(博士(理学)) 著
一部内容をご覧頂けます 著者略歴

目 次
第1章 線形代数とは何をするものか?
連立方程式/行列,ベクトル,一次変換/固有値
第2章 行列の基本変形と連立方程式(1)
未知数が2つの連立方程式/未知数が3つの連立方程式/行列の基本変形
第3章 行列の基本変形と連立方程式(2)
解が無数に存在する連立方程式/連立方程式と係数行列のランク/解が存在しない場合
第4章 行列と行列の演算
行列の和と差,スカラー倍/行列の積/ブロック行列
第5章 逆行列
逆行列の定義/逆行列の計算
第6章 行列式の定義と計算方法
2×2行列の行列式/行列式の定義
第7章 行列式の余因子展開
3×3行列の行列式の余因子展開/一般の行列式の余因子展開
第8章 余因子行列とクラメルの公式
逆行列と余因子行列/クラメルの公式
第9章 ベクトル
幾何ベクトル/ベクトルの内積/ベクトルの外積
第10章 空間の直線と平面
空間の直線/空間の平面
第11章 行列と一次変換
ベクトルの一次変換/ロボットアームと回転行列/直線に対する折り返しの変換/一次変換と行列式
第12章 ベクトルの一次独立,一次従属
逆行列をもつ条件を横ベクトルの条件で表現する/基底
第13章 固有値と固有ベクトル
固有値と固有ベクトルの定義と例/固有値が実数でない場合/異なる固有値に対応する固有ベクトルが一次独立であること
第14章 行列の対角化と行列のk
行列の対角化/行列のk乗/対角化の意味/固有方程式が重解をもっても対角化できる場合/いつでも対角化できるとは限らない
問と章末問題の略解



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