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理工系のための微分積分II


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書籍情報
本書は,大学理工系1,2年生を対象とした基礎科目としての微分積分の教科書である.微分,積分の様々な計算法を習得するとともに,解析学の基礎としての微分積分学を論理的,体系的に学ぶことができ,さらに進んだ数学,および専門科目を学ぶうえでの基礎学力を養うことができる.本書の特色として,(1)高校で学んだ数学からの円滑な接続に配慮しつつ,(2)基礎概念にもとづき厳密に体系的に述べ,(3)述べられている主要なすべての定理,命題には厳密性を保ちながら詳細に証明をつけ,(4)例題を豊富に取り上げて解説している.理工系の各専門課程に進む学生が,大学院,あるいは社会人となった後にも役立つことを意図して執筆された.本書に付随した演習書「理工系のための微分積分 問題と解説 II」と併用すれば本文の理解がさらに深まる.
理工系のための微分積分II
A5/284頁 定価(本体2800円+税) 978-4-7536-0183-7
鈴木 武(理学博士)/山田義雄(理学博士)/柴田良弘(理学博士)/田中和永(理学博士) 著

目 次
第6章 多変数関数の積分
1. 二重積分/2. 逐次積分/3. 重積分の変数変換/4. 広義積分/5. ガンマ関数
第7章 関数列の収束
1. 関数列の各点収束と一様収束/2. 連続関数列の一様収束/3. 極限関数の微分・積分/4. 関数項級数/5. いたるところ微分できない連続関数/6. 助変数に関する一様収束/7. 条件収束/8. 整級数/9. 関数空間C(I)と縮小写像の原理/10. 常微分方程式の解の一意存在
第8章 ベクトル解析
1. ベクトル値写像とその微分/2. R2,R3における曲線,曲面/3. 曲面の曲面積と関数の線積分,面積分/4. ガウスの発散定理,ストークスの定理/5. ガウスの発散定理,ストークスの定理の応用/6. Rnにおけるガウスの発散定理
第9章 陰関数定理と逆写像定理
1. 定理の紹介/2. 陰関数定理/3. ベクトル値写像/4. 縮小写像の原理/5. 陰関数定理(一般形)と逆写像定理/6. Rnにおけるk次元曲面



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