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理工系のための微分積分I


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書籍情報
本書は,大学理工系1,2年生を対象とした基礎科目としての微分積分の教科書である.微分,積分の様々な計算法を習得するとともに,解析学の基礎としての微分積分学を論理的,体系的に学ぶことができ,さらに進んだ数学,および専門科目を学ぶうえでの基礎学力を養うことができる.本書の特色として,(1)高校で学んだ数学からの円滑な接続に配慮しつつ,(2)基礎概念にもとづき厳密に体系的に述べ,(3)述べられている主要なすべての定理,命題には厳密性を保ちながら詳細に証明をつけ,(4)例題を豊富に取り上げて解説している.理工系の各専門課程に進む学生が,大学院,あるいは社会人となった後にも役立つことを意図して執筆された.本書に付随した演習書「理工系のための微分積分 問題と解説 I」と併用すれば本文の理解がさらに深まる.
理工系のための微分積分I
A5/260頁 定価(本体2800円+税) 978-4-7536-0181-3
鈴木 武(理学博士)/山田義雄(理学博士)/柴田良弘(理学博士)/田中和永(理学博士) 著

目 次
第1章 序  論
1. 基本的な関数の微分/2. 集合と写像に関する用語,記号と逆関数/3. 逆三角関数arcsin x, arccos x, arctan x/4. 極限の概念と実数
第2章 実数と連続性
1. 実数の連続性/2. 数列/3. 関数の極限と連続性/4. 連続関数の性質/5. 初等関数/6. 級数
第3章 1変数関数の微分
1. 微分の定義/2. 微分の公式/3. 微分の性質/4. テイラー展開/5. 微分の応用
第4章 1変数関数の積分
1. 定積分/2. 定積分の性質/3. 微分と積分の関係/4. 部分積分と置換積分/5. 有理関数の積分と応用/6. 広義積分/7. 定積分の応用/8. 微分方程式の解法
第5章 多変数関数の微分
1. 2次元ユークリッド空間/2. 関数の極限と連続性/3. 偏微分/4. 微分可能性/5. 合成関数の微分/6. 極値問題,条件付き極値問題/7. n変数関数の微分



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