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線型代数入門


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書籍情報
線型代数をはじめて勉強する人のための教科書,参考書.高校数学のベクトルや行列の知識は一切仮定せず平面や空間の座標といったことから始め必要と思われることは特に丁寧に説明する.
線型代数入門
A5/228頁 定価(本体2200円+税) 978-4-7536-0098-4
荷見守助(理学博士・Ph.D.)/下村勝孝(博士(学術)) 著

目 次
第1章 ベクトル
1. ベクトル/2. 平面ベクトルの数表現/3. 空間ベクトルの数表現/4. 数ベクトル/5. ベクトルの応用/6. ベクトル積
第2章 行  列
1. 行列の定義と計算の規則/2. ガウスの消去法/3. ガウス消去法の練習
第3章 行列式
1. 2次と3次の行列式/2. 置換/3. 行列式の定義と基本性質/4. 行列式の余因子展開/5. 逆行列とクラメールの公式
第4章 ベクトル空間と一次写像
1. 抽象ベクトル空間/2. ベクトルの一次独立と一次従属/3. ベクトル空間の生成系/4. 一次写像/5. 有限次元ベクトル空間の一次写像
第5章 内積空間
1. ベクトル空間の内積/2. 直交の概念と応用/3. 直交系/4. ユニタリー空間
第6章 一次変換の行列表現
1. 基本の設定/2. 基底の変換/3. 固有値と固有ベクトル
第7章 内積空間の一次変換
1. ユークリッド空間の一次変換/2. 行列への応用/3. ユークリッド空間の座標変換
第8章 二次形式の標準化
1. 二次曲線と主軸問題/2. 主軸問題と対称行列の対角化/3. 問題の練習
第9章 ユニタリー空間の一次変換
1. 基礎概念/2. ユニタリー空間の回転/3. 正規行列の対角化/4. エルミート行列とユニタリー行列の対角化
第10章 ジョルダン標準形
1. 固有多項式による空間の分解/2. 巾零行列の標準形/3. 問題の練習
付録A 平面と空間の座標と二三の公式
1. 平面の座標/2. 空間の座標
付録B 略解とヒント



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